Abstract

报告题目： Recent progress on Douglas-Rachford splitting method for “strongly+weakly” convex programming

报告人：郭科（西华师范大学，博士）

时间：2018年5月5日 14:30-15:30

地点：明理楼A514

Abstract: We consider the convergence of the Douglas-Rachford splitting method (DRSM) for minimizing the sum of a strongly convex function and a weakly convex function; a setting having various applications especially in some sparsity-driven scenarios with the purpose of avoiding biased estimates which usually occur when convex penalties are used. Though the convergence of the DRSM has been well studied for the case where both functions are convex, its results for some nonconvex-function-involved cases, including the ``strongly + weakly" convex case, are still in infancy. In this paper, we prove the convergence of the DRSM for the ``strongly + weakly" convex setting, under relatively mild assumptions compared with some existing work in the literature. Moreover, we establish the rate of asymptotic regularity and the local linear convergence rate in asymptotical sense under some regularity conditions.

报告人简介：郭科，西华师范大学讲师，2017 年博士毕业于南京师范大学，师从国家杰出青年基金获得者韩德仁教授。主要从事数值优化、变分不等式、凸优化及非凸优化等 方向的研究。2015年6月至2016年7月应邀在香港浸会大学数学系访问。2018年4月11日至2018年4月23日应邀访问北京国际数学研究中心。2016年8月 获第二届中国运筹学会数学规划分会研究生论坛优秀成果奖。2017年7月获中 国计算数学学会第八届优秀青年论文一等奖。以第一作者身份在《SIAM Journal on Numerical Analysis》等计算和优化的主流杂志上共发表SCI 论文5篇，同时，还有5篇论文处于在审状态。多次应邀参加国内外学术会议并作学术报告。主持了江苏省普通高校研究生科研创新计划项目1项，西华师范大学博士科研启动项目1项，西华师范大学大学生科研创新基金项目2项；作为主要参与人， 参加了国家自然科学基金面上项目2项，国家自然科学基金青年基金项目1项。现为《Mathematical Programming》、《SIAM Journal on Optimization》、《SIAM Journal on Imaging Sciences》、《Computational Optimization and Applications》、《Optimization  Methods and Software 》、《Numerical Linear Algebra with Applications》、《Numerical Algorithms》、《Journal of Operations Research Society of China》、《Journal of Computational Mathematics》、《中国科学•数学》、《计算数学》等期刊的审稿人。

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